1. Teoremas, axiomas y postulados
AXIOMA
Un
axioma es un enunciado simple que se acepta como una verdad universal
aplicables a todas las ciencias, en geometría, particularmente, son enunciados
intuitivamente evidentes. En matemática se distinguen dos tipos de axiomas: axiomas
lógicos y axiomas no-lógicos.
Ejemplo:
“Cosas iguales a una tercera son iguales entre sí”
POSTULADO
Un
postulado es un hecho no comprobable que se convierte en una verdad tácitamente
aceptada. Regularmente se identifica como parte de los fundamentos de la
estructura de alguna rama de las matemáticas, es decir, es la primera
afirmación lógica a partir de la cual se derivaran todas las demás afirmaciones
lógicas como consecuencia de una deducción o inducción.
Ejemplo:
“Un segmento de una recta puede ser construido en cualquier dirección a los
largo de una línea recta”
TEOREMA
Un
teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal.
Demostrar teoremas
es un asunto central en la lógica y la matemática. Un
teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser numeradas o
aclar
Nota: Cuando un enunciado requiere ser demostrado
se llama Teorema.
.png) |
La Demostración es un razonamiento que
se hace para probar que un enunciado es verdadero y se clasifican en Método
Directo y Método Indirecto.
Método Directo: consiste en partir
de la hipótesis y llegar a la conclusión.
Método
Indirecto:
Parte de la negación de la conclusión para llegar a la negación de la
hipótesis.
Ejemplo: El enunciado denominado “Disección Perigal” para el teorema de Pitágoras es: “En
los triángulos rectángulos el cuadrado del lado que subtiende el ángulo recto
es igual a los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto. (Matemático
Ingles Henry Perigal)
Comprueba de manera sencilla el enunciado del teorema de Pitágoras Ver animación
2. ÁNGULOS
Un
ángulo es la unión de dos semirrectas, que tienen un punto común. Las
semirrectas son los lados del ángulo y el punto común el vértice del ángulo.
Afianza el tema – ver video
.png)
El tema del
ángulo y su clasificación se debe revisar en detalle el Libro de Matemáticas
Santillana Grado Octavo Páginas 256 y 257.
.png)
TALLER EN CLASE
1.
Indica si es verdades o falsa cada afirmación.
a.
Los postulados son enunciados que deben comprobarse.
b.
Los axiomas son afirmaciones aceptadas como
verdaderas.
c.
Un axioma es igual a un postulado.
d.
Los teoremas se demuestran empelando el método
deductivo.
e.
Un teorema puede ser demostrado a partir de
axiomas y postulados.
2.
Identifica si los siguientes enunciados son
axiomas, postulados o teoremas
a)
Un plano contienen al menos tres puntos
distintos no colineales.
b)
Por un punto exterior a una recta pasa una y
solo una recta paralela a la recta dada.
c)
Si dos rectas distintas se intersecan
3.
Realizar los ejercicios del 1 al 10 y 17 al 20 de la página 258 del Libro de
Matemática Grado Octavo Santillana
Nota: Desarrollar el taller en el cuaderno de geometría
Clasificación de los ángulos – Afianza el conocimiento del tema – Ver Video
.png)
TALLER EN CASA
1.
Realizar los ejercicios del 11 al 16 y 21 al 30 de la página 258 del Libro de
Matemática Grado Octavo Santillana.
Nota: Desarrollar el taller en hojas
cuadriculadas, hoja de portada y carpeta blanca.
ENLACES
Nota: Los textos y videos utilizados en este blog se tomaron de libros y sitios especializados. Les agradecemos a los creadores por su dedicación, profesionalismos y aporte a la edición.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario